Гекс
Гекс — математическая игра на ромбической доске, имеющей гексагональную сетку.
В гекс играют на специальной доске, которая
состоит из шестиугольных полей. Доска может быть любого размера
и различных форм, но традиционно используют доску в форме ромба
размера n x n, чаще всего 11х11; другие популярные размеры доски
13х13 и 19х19. Джон Нэш, один из изобретателей игры, согласно
биографической книге «Игры разума» Сильвии Назар, считал оптимальным
размер доски 14х14. На ромбической доске каждое поле в центре
доски граничит с шестью соседними полями, поля на сторонах доски
имеют четверых соседей, угловые поля граничат с 2 или 3 полями
(см. рисунок).
Один из игроков играет красными фишками (или по-другому камнями),
другой — синими (другие варианты раскраски фишек — чёрные и белые,
синие и жёлтые, и т.д.). Каждый игрок поочерёдно ставит фишку
своего цвета на любое свободное поле. Начинают синие.
Две противоположные стороны доски окрашены в красный и синий цвета,
и называются соответственно красной и синей сторонами. Поля на
углах доски относятся к обеим сторонам. Для того чтобы выиграть,
игрок должен выстроить цепь из своих фишек, соединив ею стороны
своего цвета, то есть красные стремятся построить цепь из красных
фишек между двумя красными сторонами доски, а синие — цепь из
синих фишек между синими сторонами.
В виду того, что первый игрок имеет очевидное преимущество, для
уравнивания шансов используется "Правило пирога". Это
правило позволяет второму игроку сменить цвет сразу после того,
как первый игрок делает свой первый ход.
Варианты игры в гекс.
Игра Y
Игра Y является одним из обобщений игры Гекс, в которой
используется треугольная доска. Целью игры является построение
цепочки из своих камней, соединяющей три стороны. Также, как и
в Гексе, в игре Y не существует ничейных ситуаций.
Гаванна
Игра Гаванна относится к тому же классу игр, что и Гекс,
однако в Гаванне используется шестиугольная доска и существует
несколько выигрышных формирований: кольцо (замкнутая цепочка из
камней своего цвета), мост (цепочка, соединяющая две любые угловые
клетки доски) или вилка (цепочка, соединяющая три стороны доски).
Пекс
Игра Пекс практически идентична Гексу. Главное (и единственное) отличие заключается в том, что вместо доски, разбитой на шестиугольники, в Пексе используется доска, разбитая на пятиугольники неправильной формы. Примечательное качество подобной доски заключается в том, что одна половина клеток имеет по пять "соседей" а другая - семь "соседей". Это качество используется в уникальных тактических ходах, не существующих в Гексе.
Атолл
Атолл является еще одним из обобщений игры Гекс, в которой используется доска специальной формы. В отличие от доски Гекса, периметр которой включает в себя четыре "острова" (два красных и два синих), периметр доски, используемой в игре Атолл, разбит на большее кол-во "островов". Цель игры Атолл совпадает с целью игры Гекс - построить цепочку из камней своего цвета, соединяющую два противоположных "острова" того же цвета. В отличие от Гекса, выигрышная цепочка может состоять из нескольких частей, соединяющих каждый из противоположных "островов" с промежуточными "островами".
